¿Las partículas cuánticas "colapsan" cuando interactúan entre si?

Para responder a esta pregunta primero debemos saber por qué se introdujo en la mecánica cuántica el concepto de colapso de la función de onda. La interacción entre una partícula cuántica y un aparato (clásico) de medición es totalmente impredecible, no puede ser caracterizada fácilmente. Esto da lugar a que no pueda asignarse una función hamiltoniana (en verdad una función potencial) a esa interacción y, como consecuencia, que no puedan ser incluídos estos efectos directamente en el hamiltoniano completo del sistema, ni tampoco tener la posibilidad de determinar directamente la función de onda que caracterizará al sistema en una medida particular, como sucedería al resolver la ecuación de Schroedinger correspondente (junto con las condiciones iniciales y de contorno). Es por esta razón que el colapso de la función de onda se introduce como un postulado en la mecánica cuántica. Entre partículas cuánticas siempre es posible caracterizar matemáticamente la interacción correspondiente; por lo tanto, no hay necesidad de recurrir a ese concepto cuando las partículas interactúan; o, siendo más claros, podemos decir que las partículas cuánticas no colpsan al interactuar entre ellas.

¿Cómo se determina el espín del fotón?

En algunos foros de física estantes en la Internet ha sido colocada tal pregunta y parece que algunos "navegadores" están curiosos por lo que se puede decir al respecto; algunas respuestas han sido ofrecidas pero, me parece, que éstas están un poco flacas. Para empezar, puede decirse que, en general, los llamados campos relativísticos pueden cargar diferentes espins. Con relación a las ecuaciones dinámicas que estos campos deben satisfacer interesa determinar la (las) componente(s) del espín(s) que debe(n) ser propagada(s). Normalmente, para un spin S “mayor o incluso igual a” 1, estas ecuaciones son complementadas por el uso de principios de gauge, que posibilitan la supresión de las “falsas” componentes del espín (es decir, de las componentes no físicas) que los campos -como objetos matemáticos que son, dentro del modelo- pueden incorporar naturalmente. Es decir, las propiedades matemáticas que no guardan correspondencia con propiedades fisicas del sistema considerado tienen que ser identificadas y separadas a través de un proceso de eliminación (la supresión mencionada arriba).

Entonces, una respuesta simple y cualitativa a la pregunta de arriba es la siguiente: Por comparación entre las previsiones del modelo (que incorpora al espín) y ciertas pruebas experimentales y observaciones fenomenológicas. La "mejor" respuesta, que no es simple pero que es la correcta, sólo puede ser dada en términos matemáticos, cuyos ingredientes son: transformaciones de Gauge, condición de Gauge-fixing, campo 4-vectorial, ecuaciones de Maxwell en su forma covariante, componentes longitudinal y transversal del campo 4-vectorial (cada uno de ellos caracterizados por operadores de proyección), espín, modos de polarización.
A continuación mencionaremos algo sobre como éstos ingredientes se relacionan.

Una breve historia (esta vez no del tiempo, sino) del por qué el espín del fotón es uno
1. (Todo tiene un) inicio. Considere el electromagnetismo de Maxwell en el vacío;
2. Las ecuaciones de campo son las ecuaciones de Maxwell, que pueden expresarse en términos de campos 4-vectoriales (que de manera compacta incluye al potencial escalar y al vectorial);
3. Existen dos sectores para el campo 4-vectorial: el transversal (asociado al espín S=1) y el longitudinal (asociado al espín S=0);
4. Se puede demostrar que la componente transversal de campo 4-vectorial satisface una ecuación de Klein-Gordon con masa nula;
5. A partir del resultado de que las ecuaciones de Maxwell son invariantes de gauge (simetría de gauge de la ecuación de campo) es posible escoger una condición de gauge-fixing.
6. La simetria de Gauge (gauge-fixing) suprime la componente de espín “S=0”, mientras que las ecuaciones de Maxwell promueven la propagación para la componente (del campo 4-vectorial) com espin S=1;
7. Es decir, um campo 4-vectorial que obedece a las ecuaciones de Maxwell corresponde a la propagación de un quantum de S=1 e masa nula. Teniendo un espín S=1, el fotón podría, en principio, propagarse con 2S+1 componentes de espín (+1, 0, -1). Sin embargo, se puede mostrar que, debido al hecho de que la masa en reposo del fotón es nula, éste presenta solamente dos (y no tres) grados de libertad físicos correspondientes a los modos de polarización ortogonales a la dirección de su momentum (y de su propagación).

Complementariamente, y aprovechando el asunto del espín, puede ser interesante mencionar que existe una relación de validez general entre el carácter (atractivo o repulsivo) de una interacción y el espín del quantum (o fotón) mediador de la misma. Así, para S=0, y cuando las cargas correspondientes a la interacción tienen el mismo signo, resulta que éstas se atraen; para S=1, si las cargas tienen el mismo signo, entonces éstas se repelen; cuando S=2 , y cuando las cargas tienen el mismo signo, entonces éstas se atraen. Así, por ejemplo, en el caso de la gravitación, la atracción (en este caso existe un único tipo de “carga”) promovida a través de los gravitones hace pensar a los físicos que trabajan en el asunto que estos puedan tener espín S=0 o S=2 (pero no S=1). La decisión por uno de estos valores fue tomada al considerar una observación fenomenológico: la deflexión de los rayos luminosos en un campo gravitacional. Si los gravitones fuesen escalares (es decir, con espín S=0) no sería teoricamente esperada la curvatura de la luz, curvatura que ya fue detectada.


Referencias
1. Apuntes de clase del curso "Aspectos dimensionales del Electromagnetismo", ofrecido por el Prof. J. A. Helayël-Neto, CBPF, Rio de Janeiro, 1998.

En la física oficial

En la física oficial hay una serie de cosas que son tomadas por muchos como "muy profundas"; en muchos casos ciertamente lo son, en otros, tal vez lo sean (?), pero en algunas situciones me parece que no se trata de eso, sino de la simple aceptación de algunas afirmaciones sin sentido y contradictorias que, muy increiblemente, consiguen tapar la incapacidad de presentar argumentos válidos y sensatos, como corresponde y se espera en las ciencias; incapacidad que, de otro lado, debería ser provisional y superable. Estas consideraciones son particularmente interesantes de tener en cuenta al estudiar asuntos como la paradoja de los EPR, el entrelazamiento cuántico (quantum entanglement), la relación de las desigauldades de Bell con la física y el análisis e interpretación de los resultados experimentales de implementaciones de estados entrelazados.

Coisas para todo e qualquer estudante

[1] O filósofo espanhol José Ortega y Gasset, que se dedicou seriamente, entre outras coisas, à problemática do aprendizado, escreveu que: "o estudante é a pessoa a quem a sociedade a imposto a obrigação de se interessar em coisas que, na verdade, não lhe interessam".
Você se surpreendeu?.

[2] Você já pensou que as matérias chamadas de ciências e oferecidas em nossas escolas, institutos e também em nossas universidades, poderiam não ser verdadeiramente isso?. Resulta que nessas matérias se oferecem não o que é uma ciência, mas se, os resultados daquela ciência, e essas são coisas muito distintas.

[3] Imaginação: imagine um menino que nunca olhou para o mar (essa idéia parece estranha mas faça o esforço); ainda mais, que nem se quer foi noticiado da palavra "mar"; que nunca viu nenhuma foto, nem nenhuma referencia do mar. Nessa situação, teria algum sentido pretender que o menino aprenda a nadar no mesmo dia que olha para ele pela primeira vez?. Nossas disciplinas de ciências são como esse mar para aquele menino. Qual é o sentido de oferecer fórmulas, definições, teoremas e leis a quem não tem nem noticia do "mar" das ciências?. Uma matéria de introdução às ciencias, do tipo "historia das ciências", é fundamental numa etapa previa ao oferecimento formal dos resultados das ciências.

[4] Os conceitos aprendem-se experimentalmente, ou seja, fazendo experimentos!. Quer pegar o conceito de logaritmo?, então desenhe numa folhe muitos pontos, muitos; a seguir escolhe um desses pontos e faça uma circunferência (de raio arbitrário) em torno dele. Logo, conte o número de pontos dentro dessa circunferência. Então expresse o número de pontos como uma potência do raio do circulo... esse é o conceito de logaritmo!. Mas, se você apenas escreve as fórmulas: Log(X)_b=A e b^A=X, só esta escrevendo símbolos, que vão adquirir algum significado quando você entende o que esta fazendo. Quer entender o significado das probabilidades?, então vai para frente!, jogue moedas no ar!!.

[5] Você tem noticia do espín das partículas, conceito que alguns físicos inventaram nos anos 1920 para explicar certo fenômeno físico. Mas, de outro lado, pode ser lido nos livros que o espín é uma propriedade das partículas; então, se não são feitas as devidas aclarações, os estudantes na escola poderiam acreditar que podemos inventar (livremente) as propriedades das partículas ...

[6] O físico alemão Albert Einstein, quem não tinha por costume falar coisas insensatas, diz uma vez que: "a única coisa que prejudica meu aprendizado é a minha educação"...

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