La generalización de una paradoja estadística por H.G. Valqui

Experimento recreativo: i) Trace una circunferencia de radio R sobre el suelo, ii) Tome una varilla, de longitud L > 2R y colóquela aleatoriamente sobre la circunferencia; descarte los casos en los que la varilla no toque a la circunferencia, iii) La longitud del segmento intersecado por la circunferencia podrá ser s = 0, cuando la varilla "caiga" tangente a la circunferencia, hasta s = 2R , cuando la varilla "caiga" justo tocando al centro de la circunferencia, iv) Sea so < 2R. ¿Cuál es la probabilidad de que al realizar el experimento la varilla quede en reposo (luego de un proceso aleatorio) sobre la circunferencia, de manera que la longitud s del segmento de varilla intersecada por la circunferencia cumpla con s < so? (o si prefiere, so < s < 2R). En el presente caso, resulta que la respuesta al 'experimento aleatorio' depende fuertemente de cómo uno prepara el experimento.