Carta a M.A. Denegri sobre el Enredo Cuántico

Belo Horizonte, 9 de septiembre del 2007

Estimado Marco Aurelio Denegri,

Ayer descubrí en la Internet, concretamente en la página web del youtube.com (http://www.youtube.com/watch?v=6UY_s9Xe6sw), un video donde se reproduce algunos trechos del programa en el que usted se ocupa de la "no separabilidad" en la física cuántica. Honestamente, eso me sorprendió gratamente, porque no imaginaba que usted, algún día, se ocuparía de ese asunto, que en la física actual no es uno cualquiera, sino uno de los más importantes, entre otras razones, por las (supuestas) aplicaciones que ésta traería.

De otro lado, sabiendo que usted no es un físico pero sí una persona vivamente interesada, entre otras cosas, en ofrecer aclaraciones concretas sobre diversos asuntos, quiero ofrecer a continuación algunos comentarios sobre la cuestión tratada en ese video. Yo soy físico, uno entre tantos, que viene trabajando en el tema del enredo - o entrelazamiento- cuántico desde hace algunos años. Yo veo ese asunto muy complicado, con muchas cosas por aclarar; pero no me estoy refiriendo a lo que se dice y repite en los libros o en otras publicaciones, sino, por el contrario, a lo que no se dice sobre el tema.

Lo que me impulsó a escribirle fue la sospecha de que usted, posiblemente, no imagina que este asunto es generalmente presentado en la literatura de divulgación científica correspondiente de una manera que merecería verdaderos y siginificativos comentarios esclarecedores. En lo que se refiere al enredo cuántico, además de la versión del establishment, hay una otra versión, la de una minoría. Las cosas ciertamente no son como se las presenta, pues en este tópico hay cosas que la mayoría de físicos, en particular aquellos que no trabajan en el asunto, suponen resueltas y superadas. Hay físicos que defienden con argumentos una otra versión; versión que yo también defiendo, pero eso no basta ... Las publicaciones que dan cuenta de los resultados sobre implementaciones experimentales del enredo cuántico (o quantum entanglement en inglés) son aplastantes; y entre los no físicos, aprovechando los espacios que la Internet ofrece, se divulga una versión que adolece de varias fallas y abusos, que a mi ver son resultado de confusiones y equívocos, en distinto grado y naturaleza, que sobre este asunto tienen las personas que hacen esas publicaciones; ellos ignoran ciertas consideraciones físicas que no pueden ser ignoradas a la hora de analizar seriamente este tema. De otro lado, los artículos donde son presentados los correspondientes intentos aclaratorios nunca han sido citados por los seguidores del establishment, ni aceptados por los editores de las revistas "oficiales"; por ello, y por otras razones, a tales artículos les llamo los hidden papers.

Lo que usted leyó en su programa es el típico texto sobre el asunto: "... se demuestra experimentalmente que dos partículas que han estado unidas, en algún momento se separan, nunca perderán la comunicación instantánea a una velocidad mayor que la velocidad de la luz..."

A mi juicio, muchos físicos parecen tener total confianza en que esa afirmación es una verdad física incuestionable, pero no lo es. Los seguidores de la versión oficial acerca del "entrelazamiento cuántico" no quieren reconocer que el efecto, supuestamente físico, de la comunicación instantánea e independiente de la distancia entre las partículas entrelazadas, es sólo una interpretación y no un resultado o una predicción de la teoría cuántica. Tal interpretación, aunque no forma parte de dicha teoría, es presentada abusivamente como si fuese un resultado de la misma; es por ello que, en este caso particular, se propagan sentencias del tipo: "la mecánica cuántica ha demostrado que ..."

Tampoco está claro que ello haya sido verificado experimentalmente, mucho menos de manera contundente; hay un entusiasmo creciente en tales afirmaciones. Aunque se diga, como se dice, que existe suficiente evidencia a favor de tales manifestaciones físicas, no se debería ignorar (para evitar la correspondiente ignorancia supina) que con relación a los experimentos diseñados para investigar aspectos específicos de los fenómenos microscópicos, los resultados son, en general, obtenidos de manera indirecta, que ellos no están libres de interpretaciones y de la inevitable aceptación de varias suposiciones, no siempre transparentes, donde se hace uso de un tratamiento estadistico de los datos obtenidos usando ciertos criterios y métodos en principio discutibles, etc.; pero todas estas consideraciones, que son sumamente importantes de aclarar para poder aceptar las correspondientes conclusiones, son apenas detalles "de menor importancia" y casi nunca se dice un 'pío' sobre el asunto. Con esto no pretendo insinuar que se trata de una estafa o de algo parecido, sino de una investigación inconclusa, donde las posibilidades de explicación no han sido agotadas y un análisis teórico completo aún no ha sido plenamente considerado, por lo menos a mí me lo parece; en cualquier caso, es mi opinión.

Atentamente,

Juan D. Bulnes
e-mail: juandb@fisica.ufmg.br
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PS. Carta enviada a MAD vía email.

Versión libre al español del video de R.P. Feynman

"Suponiendo que tenemos la conjetura e hicimos todos los cálculos y el resultado concuerda con el experimento, eso ¿qué significa, que está bien? No!, simplemente que no está mal, porque en el futuro puede haber una ampliación del experimento o de sus consecuencias y talvez descubramos que es incorrecta; por eso las leyes como la de Newton acerca del movimiento de los planetas se mantuvieron tanto tiempo: se sugirió la ley de gravitación universal, se calculó todas las consecuencias y después se las comparó con el experimento. Pasaron muchos años antes de que se descubriera la falla para el movimiento de Mercurio; durante todo ese tiempo no se pudo probar que fuera incorrecta y temporalmente se la consideró correcta, pero no se puede probar que algo sea correcto porque los experimentos del mañana pueden probar que lo que se pensaba que era correcto es incorrecto. Así pues, de lo que podemos estar seguros es de estar en un error".

"Hidden papers": os artigos de Thompson*

Dou esse nome aos artigos que não são levados em consideração dentro da literatura, nem nas discussões, e onde se questionam a interpretação "oficial" associada com os estados emaranhados e a relação entre a violação das desigualdades de Bell com a chamada não-localidade na mecânica quântica.

Caroline Thompson, na referencia [1], diz:
"Em algumas experiências chaves do tipo Bell, incluindo duas bem conhecidas por Alain Aspect, 1981-2, é somente depois da subtração de accidentals nas contagens das coincidências que conseguimos violações das desigualdade de Bell. O ajuste dos dados, produzindo aumentos de até 60% na estatística do teste, nunca foi justificado adequadamente. [...] a reivindicação que o universo é fundamentalmente não-local necessita ser re-avaliado".

e, na referencia [2]:

"O experimento de Orsay demostrou que a ação à distância realmente acontece. Isto é claramente impossível. Minha experiência como estatística sugere-me que se as hipóteses e os métodos de análise foram revisitados, explicações racionais para as observações poderiam ser achadas".

Referências
1. C. Thompson, Subtraction of "accidentals'' and the validity of Bell tests, arXiv:quant-ph/9903066v2
2. C. Thompson, The Chaotic Ball: An intuitive analogy for EPR experiments, Foundations of Physics Letters, 9(4), 357, 1996.

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* Caroline H. Thompson (died 8 Febrary 2006): "I'm a full-time "independent mature student" who stumbled upon some facts about the experiments claimed as supporting "quantum entanglement" some ten years ago. I have since read a very considerable number of the original papers involved, including Alain Aspect's PhD thesis, and found other problems with the experimental evidence. When you check out the details of any individual experiment, you find that the possibility of local realist explanations, applying basically classical ideas, has never been ruled out".

No endereço: http://freespace.virgin.net/ch.thompson1, no link "My Papers (and a few others)", você pode achar duas traduções ao inglês (arquivos pdf) dos capítulos V ("subtraction of accidentals") e VI ("photon detection" apparatus) da tese de Alain Aspect.

Una "explicación" de esas que abundan...

En un video colocado y disponible en la página Web del YouTube.com (al menos uno) se presenta lo que parece ser una bien intencionada y visualmente entretenida explicación de la llamada "paradoja del gato de Schroedinger", donde, como no podia ser de otra manera, se mencionan algunas verdades cuánticas... (no se trata de que no existan tales verdades, sino de que las ofrecidas pueden no serlo, pero ser, en vez de ello, algo totalmente distinto)

Por ejemplo, sobre la superposición de estados cuánticos, se dice: "... está relacionada con el poder estar, un objeto, en dos lugares distintos al mismo tiempo"(?!), y que ello "ha sido experimentalmente demostrado usando partículas subatómicas"(?!). Luego se preguntan: ¿Qué ocurre con los objetos macroscópicos? aclarando posteriormente que Schroedinger ideó (lo que llaman) un "experimento mental" para intentar resolver esta cuestión, para lo cual considera, esencialmente, una caja opaca, un objeto con dos estados accesibles (el gato) y un detector de electrones (que tiene una probabilidad del 50% de detectar a un electrón). "Si el electrón", -continuan-, "toma la ruta A... o si el electrón toma la ruta B.... ningún electrón alcanzará el detector... pero, "por su capacidad cuántica para estar en dos sitios al mismo tiempo, el electrón habrá tomado simultáneamente la ruta A y la B; por lo tanto, el gato estará vivo y muerto a la vez!". Además, "Sólo en el momento en que alguién abra la caja y observe en su interior el gato se definirá como vivo o muerto... pero, ¿cómo algo o alguién (?!) puede estar (?!) vivo o muerto a la vez?". Y agregan: "Lo que pasa realmente tiene que ver con la decoherencia. Según este fenómeno el estado del gato se filtra en el entorno(?!) gradualmente en lugar de quedar atrapado(?!) dentro de la caja hasta que alguién la abra". "Cuanto más caliente y más caótico sea el objeto más rapidamente se filtra la información al entorno". "La decoherencia es la clave para enterder la diferencia entre los objetos macroscópios y los microscópicos".

Las palabras en negrita, con letras cursivas y los símbolos "(?!)", las he agregado libremente allí donde nada fue aclarado. Ahora les hago una cordial invitación, y sólo una, pues será suficiente. Póngase a pensar en lo siguiente: parece comprensible la afirmación que declara que "... el estado del gato se filtra en el entorno...", pero el estado físico del gato, o de cualquier otro objeto, no es algo "material", es un concepto, o si se quiere, una construcción matemática; entonces, ¿qué pretendió decirse con que ese estado (ese concepto) se filtra?...Éste es uno de los problemas que surge cuando repetimos los textos sin entender lo que ello significa.

Saudações!
Bulnes

"Hidden paper": o artigo de Belinsky

Dou esse nome aos artigos que não são levados em consideração dentro da literatura, nem nas discussões, e onde se questionam a interpretação "oficial" associada com os estados emaranhados e a relação entre a violação das desigualdades de Bell com a chamada não-localidade na mecânica quântica.

A.V. Belinsky, na referência [1], diz:

"Neste artigo, as desigualdades de Bell são obtidas na sua forma tradicional, sem recurrer à hipótese de localidade, e onde a única hipótese que é feita é que a distribuição de probabilidades é não negativa. Esta distribuição de probabilidades é calculada para um experimento óptico específico, no contexto da mecânica quântica, e é mostrado que esta pode ter valores negativos. Portanto, isto pode ser considerado como uma prova rigorosa que a hipótese de localidade não é relevante na violação das desigualdades de Bell".


Referência
1. Belinsky, A. V., Physics-Uspekhi, 37, 219-222 (1994).

"Hidden paper": o artigo de Rusza

Dou esse nome aos artigos que não são levados em consideração dentro da literatura, nem nas discussões, e onde se questionam a interpretação "oficial" associada com os estados emaranhados e a relação entre a violação das desigualdades de Bell com a chamada não-localidade na mecânica quântica.

J. Rusza, na referência [1], diz:

"Na maior parte dos experimentos usam-se pares de fótons no estado: /Psi> = c ( /H>1/V>1 - /V>1/H>2) ........ Eq.(2.20)
Este é um estado emaranhado na polarização, que tem a mesma estrutura como a de um estado emaranhado no spin [...]. De novo, segundo a ' lógica do emaranhamento', isto implica que quando o fóton 1 é medido e achado com polarização horizontal H, a polarização do fóton 2 será vertical V, e vice-versa. [...] Mas isso não é assim. Os estados medidos dos fótons 1 e 2 não caraterizam ao sistema composto. Conhecendo o vetor de estado inicial, Eq.(2.20), e o fato de que o fóton 1 esteja no estado /H>, é impossível conluir que o fóton 2 vai ser achado no estado /V>. Só na situação extrema quando a orientação dos polarizadores poder-ia conincidir com a polarização inicial dos fótons, obter-ia-se o resultado dito acima. Mas isto não tem nenhuma relação com as correlações entre eles".


Referência
1. Rusza, J., On the reality of EPR paradox, arXiv:quant-ph/0304014v1.

Una conversación esclarecedora

Rescaté de entre mis notas antiguas una copia de un breve diálogo que sostuvieron (supuestamente) Einstein con un joven estudiante; esta copia debo haberla tomado de alguna fuente que no registré y que tampoco recuerdo; diálogo que sigue a la exposición que el estudiante le ofreció al físico sobre la Teoria Especial de la Relatividad.
(Nota. Posiblemente este diálogo nunca ocurrió o, talvez, apenas "ocurrió" en la imaginación de alguna persona. Suponiendo que realmente haya sucedido, hay que tener en cuenta que, como sucede en todo proceso de traducción, el texto original, en alemán o inglés, puede haber sufrido variaciones diversas, dependiendo -por ejemplo- de las capacidades del traductor).

Estudiante: Es difícil recordarlo, sólo desearía comprenerlo todo.
Einstein: ¿Lo aprendió sin comprenderlo?
Estudiante: Bueno, es como viajar en el metro, se que aquí subo y se donde bajo, pero mientras viajo no se donde me encuentro, supongo que es así; pero usted cavó los túneles. Bueno, comprendo los resultados y el planteamiento... supongo que eso es lo prinicipal.
Einstein: Eso no es nada.
Estudiante: ¿Cómo?
Einstein: Si yo le dijera que la Luna es de queso, ¿lo creería?
Estudiante: [risas], claro que no.
Einstein: Pero, ¿si le dijera que es de arena?
Estudiante: Quizás.
Einstein: Si le dijera que es a ciencia cierta.
Estudiante: "Entonces yo le creería.
Einstein: ¿Usted sabe que la Luna es hecha de arena?
Estudiante: Sí.
Einstein: Pero no es cierto.
estudiante: Bueno, sólo dije que sabía porque usted dijo que lo sabía.
Einstein: Mentí. El conocimiento no es veraz, es sólo acuerdo sin sentido. Usted está de acuerdo conmigo, yo lo estoy con otra persona; todos tenemos conocimientos, pero no por eso nos acercamos más a la Luna. Nunca se puede comprender algo sólo por estar de acuerdo o haciendo definiciones. Sólo repasando por todas las posibilidades, eso se llama pensar; si digo que sé dejo de pensar, mientras yo piense llegaré a comprender, de esa manera puedo llegar a la verdad, ¿no le parece?

¿Einstein se equivocó? (1er comentario)

En la Internet puede ser encontrado el blog "cienciadebolsillo", donde puede ser leído un texto que tiene por título: Einstein se equivocó. Los interesados pueden leerlo en la siguiente dirección: http://cienciadebolsillo.blogspot.com/2006/02/einstein-se-equivoc.html
A continuación presentaré mis comentarios a ese texto, ligeramente ampliado y corregido con relación al que se encuentra disponible en ese blog. Talvez este ofrecimiento, que refleja mi manera de entender el asunto, contenga algunos elementos que le resulten interesante al lector.

¿Einstein se equivocó?
Es un argumento defendible el que dice que cuando se ofrece una opinión contundente sobre cualquier asunto debería, también, ofrecerse argumentos igualmente contundentes que la apoyen; lamentablemente, como pretendo demostrar, este no es el caso. Considero que los argumentos que usted presenta, y que no son nuevos en el ambiente de la Internet, son débiles, varias veces precipitados, a veces contradictórios y hasta ingenuos. Por ello, intentaré presentar aclaraciones concretas y hacer comentarios sobre sus argumentos. Entre ellos identificaré trechos de texto específicos y analizaré su significado con la esperanza de que quede claro donde usted se equivoca, donde muestra señales de confusión y, particularmente, presentaré lo que dejó (y no debió dejar) de mencionar para analizar seriamente este tema.

Un primer asunto, algo que no es grave: usted escribe que: "A Einstein no le gustaba la teoría cuántica" y luego dice: "[...] su frontal oposición a la misma". Eso es falso y ni siquiera tiene sentido. Imagine que a usted algo no le agrada (o "no le gusta", tomando sus palabras), entonces a ese algo ¿usted le dedicaría su tiempo, sobre todo cuando tiene la libertad de dedicarse a lo que le interesa?... pues bien, Einstein contribuyó de manera significativa con el progreso de la física cuántica investigando (y publicando) sobre varios asuntos "cuánticos", y no fueron cualesquier asuntos, sino aquellos que fueron de frontera en su época; entonces, claramente, no hay sustento para su afirmación. Por otro lado, y talvez sea lo que usted pretendió decir, lo que a Einstein incomodaba (o "no le gustaba") era el aspecto esencialmente probabilístico del modelo cuántico (pero esto es otra cosa); es decir, al hecho de que, a través de ese modelo, no se puede predecir de manera determinística los valores de las cantidades físicas relacionados con los fenómenos que a esa escala se manifiestan. Luego escribe:

"Esta teoría hacia una serie de predicciones extraordinarias [...]. Una de sus conclusiones indicaba que era posible el entrelazamiento cuántico mediante el cual una medición sobre una partícula (por ejemplo un electrón) afectaba instantáneamente a otra partícula con la que este "entrelazada" aunque esa partícula se encontrase a años luz de distancia".

Usted posiblemente tiene total confianza en que esa afirmación es una verdad física incuestionable, pero no lo es. Al respecto del "entrelazamiento cuántico" (quantum entanglement) no es una predicción ni una conclusión de la teoría cuántica el (supuesto) efecto instantáneo e independiente de la distancia entre las partículas entrelazadas... eso es una interpretación, que la coloca el físico (una de las tareas de un físico profesional es, justamente, entrenarse permanentemente en la correcta interpretación de los modelos físicos) y esas interpretaciones, aunque no forman parte de la teoría cuántica, son abusivamente presentadas por muchos como si fuesen resultados de la teoría. Hay un número de físicos* que actualmente no acepta esa interpretación y defienden, con argumentos, que cuando se mide una (propiedad de una) partícula -que está entrelazada con otra- el resultado de esa medición no afecta, de ninguna manera, el estado de la segunda partícula.

Luego menciona el trabajo** de los EPR, de Einstein y sus colaboradores, post-doctorandos en el Instituto de Princeton, que finalmente fue publicado en 1935; y escribe que:
"Hubo que esperar hasta 1976 para realizar el experimento real [...] Y las conclusiones fueron claras. Einstein se equivocaba y la teoría cuántica era correcta".

Usted está confundido. El experimento al que posiblemente se refiere es el de J.F. Clauser, con pares de fotones atómicos, cuyos resultados fueron muy pobres. En general, con relación a los experimentos diseñados para investigar aspectos específicos de los fenómenos microscópicos, usted debe saber que todos los resultados son siempre indirectos y que ellos, como ya lo mencioné, insisto en ello, no están libres de interpretaciones y de la aceptación de varias suposiciones, no siempre transparentes; así que eso de que "las conclusiones fueron claras" no se aplica en este caso. Finalmente, considero que su entusiasmo por escribir sobre este tema, que a mi ver desconoce, lo llevó a ser injusto con la contribución de ese físico en ese tema en particular.

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* Algunos de ellos son mencionados en los textos que llevan por título "hidden papers", en este mismo blog. Posteriormente serán colocadas nuevas referencias.

** Artículo al que Podolsky dió la forma en que lo conocemos, sin que Einstein haya tenido la oportunidad de revisar la versión enviada a publicación, para luego ofrecer una entrevista al New York Times comentando, por propia cuenta y riesgo, sobre lo que consideraba era el derrumbe de la teoría cuántica (un cierto afán de notoriedad que, según se lee, era característico de Podolsky; todo esto disgustó mucho a Einstein, al punto de nunca más dirigirle la palabra).

Una nota curiosa sobre Podolsky. El primer libro de la colección de L. Landau y E. Lifshitz fue inicialmente planeado por Landau y Podolsky, en la extinta URSS, el año 1933, que sería sobre electromagnetismo, lo que no se concretó debido al viaje de retorno a los EEUU de este último (en 1928 Boris Podolsky defendió, en el Caltech, su tesis PhD: "The dispersion by hydrogen-like atoms in wave mechanics") .
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Buena Suerte,

Bulnes
16 Junio 2007,

As partículas quânticas "colapsam" quando interagem entre si?

Para responder esta pergunta é necessário, primeiro, entender qual é a razão de que haja sido introduzido na mecánica quântica a idéia do colapso da função de onda. Acontece que a interação entre uma partícula quântica e um aparelho (clássico) de medição é totalmente impredecível, a qual não pode se caracterizar de maneira simples. Isto faz com que não seja possível associar uma função hamiltoniana (na verdade, uma função de potencial) a essa interação e, como conseqüência disso, que não possam se incorpor diretamente no hamiltoniano total do sistema, nem ter a possibilidade de poder computar diretamente a função de onda que caracterizará esse sistema ao ser feita uma medição particular (ao resolver a equação de Schroedinger correspondente junto com as condições iniciais e de contorno). É por esta razão que o colapso da função de onda foi introducido como um postulado na mecánica quântica. Quando as partículas quânticas interagem entre si sempre é possível caracterizar matemáticamente essa interação; assim, no há nenhuma necessidade de se usar o conceito de colapso da função de onda neste caso.

¿Las partículas cuánticas "colapsan" cuando interactúan entre si?

Para responder a esta pregunta primero debemos saber por qué se introdujo en la mecánica cuántica el concepto de colapso de la función de onda. La interacción entre una partícula cuántica y un aparato (clásico) de medición es totalmente impredecible, no puede ser caracterizada fácilmente. Esto da lugar a que no pueda asignarse una función hamiltoniana (en verdad una función potencial) a esa interacción y, como consecuencia, que no puedan ser incluídos estos efectos directamente en el hamiltoniano completo del sistema, ni tampoco tener la posibilidad de determinar directamente la función de onda que caracterizará al sistema en una medida particular, como sucedería al resolver la ecuación de Schroedinger correspondente (junto con las condiciones iniciales y de contorno). Es por esta razón que el colapso de la función de onda se introduce como un postulado en la mecánica cuántica. Entre partículas cuánticas siempre es posible caracterizar matemáticamente la interacción correspondiente; por lo tanto, no hay necesidad de recurrir a ese concepto cuando las partículas interactúan; o, siendo más claros, podemos decir que las partículas cuánticas no colpsan al interactuar entre ellas.

¿Cómo se determina el espín del fotón?

En algunos foros de física estantes en la Internet ha sido colocada tal pregunta y parece que algunos "navegadores" están curiosos por lo que se puede decir al respecto; algunas respuestas han sido ofrecidas pero, me parece, que éstas están un poco flacas. Para empezar, puede decirse que, en general, los llamados campos relativísticos pueden cargar diferentes espins. Con relación a las ecuaciones dinámicas que estos campos deben satisfacer interesa determinar la (las) componente(s) del espín(s) que debe(n) ser propagada(s). Normalmente, para un spin S “mayor o incluso igual a” 1, estas ecuaciones son complementadas por el uso de principios de gauge, que posibilitan la supresión de las “falsas” componentes del espín (es decir, de las componentes no físicas) que los campos -como objetos matemáticos que son, dentro del modelo- pueden incorporar naturalmente. Es decir, las propiedades matemáticas que no guardan correspondencia con propiedades fisicas del sistema considerado tienen que ser identificadas y separadas a través de un proceso de eliminación (la supresión mencionada arriba).

Entonces, una respuesta simple y cualitativa a la pregunta de arriba es la siguiente: Por comparación entre las previsiones del modelo (que incorpora al espín) y ciertas pruebas experimentales y observaciones fenomenológicas. La "mejor" respuesta, que no es simple pero que es la correcta, sólo puede ser dada en términos matemáticos, cuyos ingredientes son: transformaciones de Gauge, condición de Gauge-fixing, campo 4-vectorial, ecuaciones de Maxwell en su forma covariante, componentes longitudinal y transversal del campo 4-vectorial (cada uno de ellos caracterizados por operadores de proyección), espín, modos de polarización.
A continuación mencionaremos algo sobre como éstos ingredientes se relacionan.

Una breve historia (esta vez no del tiempo, sino) del por qué el espín del fotón es uno
1. (Todo tiene un) inicio. Considere el electromagnetismo de Maxwell en el vacío;
2. Las ecuaciones de campo son las ecuaciones de Maxwell, que pueden expresarse en términos de campos 4-vectoriales (que de manera compacta incluye al potencial escalar y al vectorial);
3. Existen dos sectores para el campo 4-vectorial: el transversal (asociado al espín S=1) y el longitudinal (asociado al espín S=0);
4. Se puede demostrar que la componente transversal de campo 4-vectorial satisface una ecuación de Klein-Gordon con masa nula;
5. A partir del resultado de que las ecuaciones de Maxwell son invariantes de gauge (simetría de gauge de la ecuación de campo) es posible escoger una condición de gauge-fixing.
6. La simetria de Gauge (gauge-fixing) suprime la componente de espín “S=0”, mientras que las ecuaciones de Maxwell promueven la propagación para la componente (del campo 4-vectorial) com espin S=1;
7. Es decir, um campo 4-vectorial que obedece a las ecuaciones de Maxwell corresponde a la propagación de un quantum de S=1 e masa nula. Teniendo un espín S=1, el fotón podría, en principio, propagarse con 2S+1 componentes de espín (+1, 0, -1). Sin embargo, se puede mostrar que, debido al hecho de que la masa en reposo del fotón es nula, éste presenta solamente dos (y no tres) grados de libertad físicos correspondientes a los modos de polarización ortogonales a la dirección de su momentum (y de su propagación).

Complementariamente, y aprovechando el asunto del espín, puede ser interesante mencionar que existe una relación de validez general entre el carácter (atractivo o repulsivo) de una interacción y el espín del quantum (o fotón) mediador de la misma. Así, para S=0, y cuando las cargas correspondientes a la interacción tienen el mismo signo, resulta que éstas se atraen; para S=1, si las cargas tienen el mismo signo, entonces éstas se repelen; cuando S=2 , y cuando las cargas tienen el mismo signo, entonces éstas se atraen. Así, por ejemplo, en el caso de la gravitación, la atracción (en este caso existe un único tipo de “carga”) promovida a través de los gravitones hace pensar a los físicos que trabajan en el asunto que estos puedan tener espín S=0 o S=2 (pero no S=1). La decisión por uno de estos valores fue tomada al considerar una observación fenomenológico: la deflexión de los rayos luminosos en un campo gravitacional. Si los gravitones fuesen escalares (es decir, con espín S=0) no sería teoricamente esperada la curvatura de la luz, curvatura que ya fue detectada.


Referencias
1. Apuntes de clase del curso "Aspectos dimensionales del Electromagnetismo", ofrecido por el Prof. J. A. Helayël-Neto, CBPF, Rio de Janeiro, 1998.

En la física oficial

En la física oficial hay una serie de cosas que son tomadas por muchos como "muy profundas"; en muchos casos ciertamente lo son, en otros, tal vez lo sean (?), pero en algunas situciones me parece que no se trata de eso, sino de la simple aceptación de algunas afirmaciones sin sentido y contradictorias que, muy increiblemente, consiguen tapar la incapacidad de presentar argumentos válidos y sensatos, como corresponde y se espera en las ciencias; incapacidad que, de otro lado, debería ser provisional y superable. Estas consideraciones son particularmente interesantes de tener en cuenta al estudiar asuntos como la paradoja de los EPR, el entrelazamiento cuántico (quantum entanglement), la relación de las desigauldades de Bell con la física y el análisis e interpretación de los resultados experimentales de implementaciones de estados entrelazados.

Coisas para todo e qualquer estudante

[1] O filósofo espanhol José Ortega y Gasset, que se dedicou seriamente, entre outras coisas, à problemática do aprendizado, escreveu que: "o estudante é a pessoa a quem a sociedade a imposto a obrigação de se interessar em coisas que, na verdade, não lhe interessam".
Você se surpreendeu?.

[2] Você já pensou que as matérias chamadas de ciências e oferecidas em nossas escolas, institutos e também em nossas universidades, poderiam não ser verdadeiramente isso?. Resulta que nessas matérias se oferecem não o que é uma ciência, mas se, os resultados daquela ciência, e essas são coisas muito distintas.

[3] Imaginação: imagine um menino que nunca olhou para o mar (essa idéia parece estranha mas faça o esforço); ainda mais, que nem se quer foi noticiado da palavra "mar"; que nunca viu nenhuma foto, nem nenhuma referencia do mar. Nessa situação, teria algum sentido pretender que o menino aprenda a nadar no mesmo dia que olha para ele pela primeira vez?. Nossas disciplinas de ciências são como esse mar para aquele menino. Qual é o sentido de oferecer fórmulas, definições, teoremas e leis a quem não tem nem noticia do "mar" das ciências?. Uma matéria de introdução às ciencias, do tipo "historia das ciências", é fundamental numa etapa previa ao oferecimento formal dos resultados das ciências.

[4] Os conceitos aprendem-se experimentalmente, ou seja, fazendo experimentos!. Quer pegar o conceito de logaritmo?, então desenhe numa folhe muitos pontos, muitos; a seguir escolhe um desses pontos e faça uma circunferência (de raio arbitrário) em torno dele. Logo, conte o número de pontos dentro dessa circunferência. Então expresse o número de pontos como uma potência do raio do circulo... esse é o conceito de logaritmo!. Mas, se você apenas escreve as fórmulas: Log(X)_b=A e b^A=X, só esta escrevendo símbolos, que vão adquirir algum significado quando você entende o que esta fazendo. Quer entender o significado das probabilidades?, então vai para frente!, jogue moedas no ar!!.

[5] Você tem noticia do espín das partículas, conceito que alguns físicos inventaram nos anos 1920 para explicar certo fenômeno físico. Mas, de outro lado, pode ser lido nos livros que o espín é uma propriedade das partículas; então, se não são feitas as devidas aclarações, os estudantes na escola poderiam acreditar que podemos inventar (livremente) as propriedades das partículas ...

[6] O físico alemão Albert Einstein, quem não tinha por costume falar coisas insensatas, diz uma vez que: "a única coisa que prejudica meu aprendizado é a minha educação"...

Bulnes